Konya Bilim Merkezi BilimUp

Neden Bilgisayarlarda İkili Sayı Sistemi Kullanılır?

Zeynep Deresoy
6 dk
2112

Günlük hayatımızda 0'dan 9’a kadar toplamda 10 rakamdan oluşan onlu sayı sistemini kullanırız. Ancak teknoloji ilgisi olan herkesin bildiği gibi bilgisayarda ve makinelerde ikili sayı sistemini kullanılır. Çünkü bilgisayarlar ve makineler kelimeleri veya sayıları insan zihninin anladığı gibi anlayamazlar. Bilgisayarlarda kullanılan ikili sayı sistemi insanlar tarafından karmaşık görünse de bilgisayarlar tarafından okunması daha kolaydır. Çünkü bilgisayarlar için yalnızca iki değeri okuyarak işlem gerçekleştirmek, daha çeşitli değerleri okuyarak işlem gerçekleştirmekten daha kolaydır. Bunun yanı sıra ikili sayıların kullanımı, bilgisayar devrelerinin anlatıcı gücünü en üst düzeye çıkarır ve maliyeti düşürür. Bu sayede daha güçlü bilgisayarlar yapma avantajı sağlar. Bu nedenle, bilgisayarlar, güvenilirlik ve maliyet etkinliği açısından ikili sayıları tercih eder.


İkili Sayı Sistemi Nedir?

İkili sayı sistemi, bildiğimiz sayıları yalnızca 1 ve 0 rakamlarını kullanarak yazma şeklidir. İngilizcede binary numbers olarak isimlendirilmiştir ve yaygın olarak bu isimle bilinir. 

Günlük hayatımızda kullandığımız onlu sayı sisteminde 0’dan 9’a kadar olan rakamlar kullanılır. Bu rakamlar yan yana getirilerek oluşturulan sayılarda her basamak bir öncekinden on kat daha fazla değerdedir (1, 10, 100 gibi). Bunu daha iyi anlamak için abcd diye bir sayı varsayalım. Bu sayının değeri d x 100 + c x 101 + b x 102 + a x 103 = abcd olarak hesaplanır. Örneğin 6593 sayısı aslında 3x1 + 9 x10 + 5x100+ 6x1000 demektir. 

Görüldüğü gibi onlu sayı sisteminde bir basamak kendinden önceki basamağın 10 katı fazla değerdedir. Aynı onlu sayı sisteminde olduğu gibi ikili sayı sisteminde de bir basamak kendinden önceki basamağın 2 katı değerindedir. Örneğin ikili sayı sisteminde 10110 sayısı verildiğinde bu sayının onluk sayı sistemindeki değeri 0x2o + 1x21 + 1x22 + 0x23 + 1x24 = 0 + 2 + 4 + 0 + 16 = 22 olarak bulunur. 

İkili sayı sisteminde her bir basamak bit, her 8 bit byte olarak isimlendirilir. 


İkili Sayı Sistemi Nasıl Ortaya Çıkmıştır?

İkili sayı sisteminin kullanımın ilk ne zaman ortaya çıktığı tam olarak bilinmese de antik çağlara kadar uzandığı söylenir. Bu sistemi ilk olarak sistematik hale getiren kişi ise matematikçi filozof Gottfried Wilhelm Leibniz’dir. Leibniz yalnızca 0 ve 1’lerden oluşan bu sistemde 0’ı yokluk, 1’i de varlık olarak nitelendirir. Ona göre her şey 0 ile 1’in karışımından ibarettir. 

Leibniz’in bu düşünceleri, matematik alanında çalışmalar yapan Charles Babbage ve George Boole’u etkilemiştir. Bu iki matematikçinin 0 ve 1 üzerinde yaptığı çalışmalar günümüz modern bilgisayarlarının çalışma mantığını oluşturmaktadır.

Babbage, mekanik olarak hesaplanabilen matematik tablolar fikrini ilk kez 1812 yılında tasarlamıştır. Sonrasında bazı matematik hesaplarını sekiz basamağa kadar doğru hesaplayabilen küçük bir hesap makinesi meydana getirmiştir. Babbage, 1833 yılında her türlü hesap işlemini yapabilecek kapasitede bir analitik makine kavramı üzerinde çalışmaya başlamıştır. Tamamlandığında ilk genel amaçlı sayısal bilgisayar olma özelliğini alacak olan bilgisayarı tamamlamaya ömrü yetmemiştir. Hayatı boyunca daha büyük işlemler yapan hesap makinesi tasarlamaya çalışan Babbage'ın çalışmalarını ölümünde sonra oğlu devam ettirmiştir.


Mantık alanında çalışan bir diğer matematikçi ise Boole’dur. Boole, işlem simgelerini nicelik simgelerinden ayırma yollarını geliştirerek cebirsel simgelerle mantıksal biçimlere karşılık gelen simgeler arasındaki bağlantıyı ortaya çıkarmıştır. Boole’un 1847 ve 1854 yıllarındaki buluşları, "Boole Cebirinin" meydana gelmesini sağlamıştır. Boole’un karmaşık akıl yürütme yöntemi, günümüzde belki de onun hiç aklına dahi gelmeyecek alanlarda uygulanabilir hale gelmiştir. Telefon santralları ve bilgisayarlar, ikili sayı sistemini kullanmakta, devrelerin çözümlenmesi ve tasarımında bu yöntemler öne çıkar.

Temellerini Leibniz, Boole ve Babbage’nin attığı dijital dilde her harfin, her sembolün ve her rakamın bir kod karşılığı bulunmaktadır. Yapılan tüm işlemler bu dildeki kodlamalar yoluyla gerçekleştirilmektedir. Sadece yazılımsal değil aynı zamanda donanımsal olarak da kullanılan dijital dil, kodlama yöntemlerinin de çeşitlenmesi ile zenginlik kazanmıştır. Günümüzde bilgisayarlarda, mobil cihazlarda, internet ve ağ tabanlı pek çok alanda olduğu gibi, sayısal elektronik işlemlerin hepsinde “dijital dil” uygulamaları kullanılmaktadır. Teknolojinin gelişim seyri, iki sayının dizilimi ile inanılmaz şekilde değişirken, yaşanan dijital devrim kendisini insanın var olduğu her alanda derinden hissettirmektedir.

Bilgisayarlar Bilgiyi Nasıl İşler?

Bilgisayarın yapımında kullanılan temel malzemeler ve bileşenler esas itibariyle basittir. Çoğumuzun lise fizik derslerinden hatırlayacağı dirençler, elektrik akımı, ve bir de transistör adı verilen bir elektrik malzemesi kullanılır. Ancak bu basit bileşenlerden milyonlarcasının, temel bazı birleştirme yöntemlerini yineleyerek kullanılmasıyla karmaşık ve becerikli bir cihaz ortaya çıkar. Öyle ki bu cihaz sayıları toplama, çarpma, karşılaştırma gibi komutları yerine getirebilir ve yapılan karşılaştırmaların neticesine göre bizim belirlediğimiz şu yada bu komuta atlayarak istediğimiz işlemleri yerine getirir.

Bunca şeyi yapan bilgisayarların temel çalışma prensibi sinyallerdir. Bu karmaşık cihazın esasını oluşturan elektronik bileşenler sadece iki şeyi ayırt edebilir: 1 ve 0.

1 sinyalin var olması, 0 da sinyalin olmaması demektir. 

Bilgisayarın işleyişi için birtakım temel işlevler gerekir. Öncelikle sayıların, yani 1 ve 0’lara karşılık gelen elektrik sinyallerinin bilgisayarın parçaları arasında çarpışmadan kazasız belasız gidip gelmesi ve aritmetik işlemlerin yapılması gerekir. Ayrıca sayılar hatırlanabilmeli, bir yerlerde saklanabilmelidir. Bu sayılar yazı, ses, görüntü olarak kullanıcıya iletilmelidir. Bütün bunların yapılmasını sağlayan parçalar bilgisayarın mekanik yani fiziki yapısını oluşturur ki bunların toplamına donanım denir.

Parçaların hareketini yönlendiren şey bilgisayar programları, yani yazılımlardır. Programlardaki komut dizileri, ikili sayı sistemine göre kodlanırlar. Bu ikili sistemle kodlanmış komutlar sinyal halinde bilgisayara gönderildikten sonra da mantık kapıları tarafından işlenir. Bu mantık kapıları farklı işlemlere göre özelleştirir. Birçok kapının ve bir çok yazılımın bir araya gelmesiyle de bilgisayar sistemi oluşturulmuş olur. Bu sistem kullanıcının komutlarını işlemekle görevlidir. 

2. Dünya Savaşından sonra yapılan bilgisayarlar bir oda büyüklüğünde ve aşırı hantal bilgisayarlar olsa da günümüzde bilgisayarların donanımı ve yazılımı çok geliştirilmiş, boyut olarak küçültülerek taşınabilir hale getirilmiş, aynı zamanda da performansı çok hızlandırılmıştır. Bilgisayarlar bu zamana kadar çok büyük oranda gelişirken her geçen gün de yeni özellikler kazanmaya devam etmektedir. 

Kaynakça
  1. Hua, D., Weiland, A., & Drummond, S. (2014). Bits, Bytes, and Binary: The Mathematics of Computers. Tech Directions, 73(7), 18.
  2. Feaster, Y., Ali, F., & Hallstrom, J. O. (2012, July). Serious toys: teaching the binary number system. In Proceedings of the 17th ACM annual conference on Innovation and technology in computer science education (pp. 262-267).
  3. Gschwind, H. W. (2013). Design of digital computers: an introduction. Springer-Verlag.
  4. Swartzlander, E. E., & Goto, G. (2017). Computer arithmetic. In Digital Design and Fabrication (pp. 11-1). CRC Press.
  5. YANKIN, F. B. (2019). DİJİTAL DÖNÜŞÜM SÜRECİNDE ÇALIŞMA YAŞAMI. Trakya Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi E-Dergi, 7(2), 1-38.
  6. ÇOBANOĞLU, B. (2021). VERİ BİLİMİ İÇİN PYTHON. KODLAB YAYIN DAĞITIM YAZILIM LTD. ŞTİ..
  7. Maral, T., & Gezginci, G. 0’DAN 1’E DİJİTALLEŞMENİN OKUMA ALIŞKANLIKLARINA ETKİSİ.
  8. Harris, D., & Harris, S. (2010). Digital design and computer architecture. Morgan Kaufmann.


Benzer Makaleler
Nanosensörler Kalp Krizini Tespit Edebilir Mi?
Gramofonlar Nasıl Çalışır?
Elektronik Atık Sorunu Çözülebilir Mi?
Arkeolojik Bulguların Yaşı Nasıl Hesaplanıyor?
Tuz Tanesi Boyutunda Fotoğraflar Çeken Kamera
Kan Vermeden Değerlerinizi Ölçmenin Bir Yolu Olsa Nasıl Olurdu?
Web Siteleri Temalarıyla Kullanıcılarını Manipüle Mi Ediyor?
Bilgisayarlar da Bilgisayarlardan Oluşur
Kişisel Veri Gizliliği Nedir ve Neden Önemlidir?
ANASAYFA
RASTGELE
KATEGORİLER
POPÜLER
EN YENİLER